Da Vinci Grids Ⅱ（Patern）

ダヴィンチ・グリッドの重要性に気付いた人の中に、オランダの彫刻家Rinus Roelofsがいる。彼は幾何学に詳しく、それを基に彫刻を行なっている。
彼がこのグリッドの研究を始めたのは前世紀末１９８９年のこと。既にこの頃から幾何学の他、異なる分野でこのグリッドに共通の認識が動きが出始めていた。それらが後に多軸体を見い出す要因となっていった。


Some people realized the importance of the Da Vinci Grid, Dutch sculptor Rinus Roelofs is one of them. He has intimate knowledge of geometry. His sculptures are based on it.
From this time ,it had already growing common recognition of this grid in different areas  of geometry.That had also  became a factor to find the multi-axis body（ Polyaxes） later.


Roelofsはダヴィンチが考えていたアイデアの他、さまざまなパターンを考案している。
ここに示す画像は彼がダヴィンチのスケッチからおこした模型である。多少アレンジしてある。
より詳しくは、彼のサイトもしくはレオナルド・スティックを参照していただきたい。
グリッドは単純なパターンが連結することで成り立っている。真ん中の模型はその一部を示している。そして右の画像のように半球を描くドーム型の構造が出来上がる。

Roelofs has devised different patterns of the da Vinci grid.
Images shown here are models made based on Da Vinci sketches. They have arranged a bit.For more details, please refer to his site or the site of Leonardo sticks.
The grid is composed by connecting a simple pattern. The middle model shows a part. of it.
And the grid form structure of the hemispherical dome in the image on the right.

三角形や四角形をかたち作る最小単位（モジュール）を見てみよう。互い違いに交差する構造材の規則性によってモジュールは床から浮き上がり凸面を形成する。

Let's see the smallest unit (module) that make a triangle or square form.
By crossing each other structural materials, the module lifted from the floor and formed a convex surface.

ここで重要な幾何的イメージは、軸材が限りなく細くなっていった場合、そのモジュールは限りなく床と一体になろうとする点である。このイメージの更なる展開は、後にかたちがエネルギーを形成する段階において必要なことなので、現段階ではこの程度にとどめておこう。

The geometrical important image is that , if the structure material became infinitely thin , the module will be integrated with floor. But I'll have retained further development of this image in this level at this stage,because it will be necessary in the level in which ｆorms form energy.

さて、このモジュールはドーム型の構造を作るが、このことはダヴィンチも知っていたに違いない。それは前回示した彼の橋構造（レオナルド・ブリッジ）のアイデアの延長である。

この頃の古典幾何学のレベルは幾何学者コクセター(Coxeter)が活躍する前、すなわち前世紀の前半とさほど変わりない。


Well, this module is the formation of dome-shaped structure, da Vinci must have been aware of it too.It is an extension of his idea of a bridge structure (leonardothat I showed last time.

Around the level of classical geometry was not so different from the first half of the last century,until geometer H.S. Coxeter  was active.

古典幾何に非ユークリッド的な思考が介入する前世紀末にいたって、ようやくその構造の意味するところが開示され始める。

The meaning of that structure begins to be indicated fairly finally at the end of the last century when non-Euclid idea intervenes the classics geometry.

その前段階として建築においてはさまざまな幾何学的な試みが行なわれた。その中でもフラーの仕事は単純でわかりやすいだろう。
そのエッセンスとしてのテンセグリティーの登場は複数の先駆者が関わっていることからして時代の要請でもあったといえる。

As a first step in achitecture,  various geometric attempts were done.　Fuller's work in that might be simple and be comprehensible.
It can be said also that the appearance of the tensegrity as the essence was a calling of time even relations of two or more pioneers.