新しいジオデシックドームの試作・実験 Fabrication and experiment new geodesic dome

４月から取り掛かった新型ジオデシックドームの開発はなかなか進まなかった。
かなり古い資料とデータを整理し、頭を解析モードに持ってくるころには大変暑い季節に入ってしまった。
本格的には８月に入ってから始めたが、あまりの暑さで集中することが困難だった。
作業の８割は分析と幾何解析。残りの１割５分は模型制作。そしてようやく先週から１週間ほどで部材の加工・組立の準備が始まった。

ここで再度確認のため、この新型のジオデシックドームどう新型か説明しておこう。
従来のジオデシックドームはフラーの開発で知られているが、構成する支持材の接続が星状になる、いわゆる一点集中型であり、応力や荷重がこの一点の接続部に集中する。このためその接続部はかなり強固なコネクタなり、複雑な接続媒体が必要となってくる。
一方、新型はこの一点集中箇所を分散する方法を採っている。そのため接続箇所への応力は前者より軽減され、その結果軽量なコネクタや単純な接続方法が可能となってくる。しかし接続箇所を分散したことで、前者より接続箇所が多くなってくる。それによって作業効率はより低くなるかどうかはまだ判断ができない。これからの実験で徐々に見えてくることだろう。

上記の違いについては、最も分かりやすい外見上の違いを観点において述べた。だが、これを幾何学的・構造的・力学的場合によってはスピリチュアル的な観点からも説明できると思う。ただし今ここでは専門的すぎるため、その手の説明は過去ブログを遡っていただきたい。あるいは今後は他の方に譲ることにして、ここでは端的に示しておくに留めたい。なるべくこれからは読者のかたも同様に実験ができ、体感できる事を伝えることがいまの私の目的だと思っている。そして後々には読者の方が用意に制作・組立・アレンジできる方法を示して行きたいと思っている。
一応、ある程度予備知識のある方ならば、この新型ジオデシックドームはマルチレシプロカルグリットを用いたジオデシックタイプのドームであることは理解できるであろう。
歴史的な観点を強調すれば、レオナルド・ダ・ヴィンチのアイデアを発展させた構造を用いたジオデシックドームとも言える。あるいは幾何学的には非ユークリッド構造によるジオデシックドームと言っても良い。

私風に言えば、第三の構造でうんちくを傾けるところだ。だが、こんなものは何も新しいことではなく、人類が太古から編み出した柔軟で強固な繊維構造であって、自然科学的観点からすればその原型は原子核構造やDNA構造にあると思っている。
スピリチュアル方面では地球の周りには人の視覚では限界となって感知できないが、地球生成からの記憶層（アカシックベルト）といわれるものが存在している。これなどもある種のエネルギー体であってその構造はグリット状になっているという。そのグリットの空間はエネルギー体で渦を描いているだろう。その点などもこれから示していく構造とシンクロナイズしてくるだろう。
従来の専門家などは理解が及ばない分野を内包し、それらが技術をともなって開示されるであろう。そういった意味あいでは、時代的に”新しい”と言える。

幾何分析は直感を頼りに解決の道筋を見つけていく。球面幾何の他、ゾーン幾何や多面体の幾何（神聖幾何）を基に解析していく。それら幾つかの要素はお互いに関連しているため、総合的な判断にはより高度な技術と知識が必要となってくる。ここではその分析や解析など極めて専門的であるため、必要ならば別の機会に詳しく記述することにしよう。

分析・解析図

さて、それではさっそくドーム展開のストーリーに入っていこう。
先ず、ご存知のジオデシックドームをべースにし、これに相互依存形式の格子（マルチレシプロカルグリット、以下MRGと言う）を配置させていく。ドームは正１２面体に対応する３フリークエンシー分割の多面体。そのままでも充分問題はないが、後々このグリットの接する支持材が垂直に配列されるように、この多面体にゾーンの要素を組み込んでおいた。

赤く示されたグリットの帯がゾーンの一つで同じような帯がこの多面体を６っ取巻いている。このゾーンで球体を二分することでゾーンが接地面に垂直に位置し、それに対応してMRGの支持材も垂直になるという狙いである。

次にグリットの分析である。球面上に位置することになる支持材の位置を幾何学的に求めるため、球の大円と小円上に上手く乗せる様に配置調整をする。

今回小円と大円の組み合わせによる方法を最初に採ったが、このやり方は相当骨が折れた。小円との兼ね合いには技術不足もあったが、むしろなるべく分析は単純にしたほうが良いと分かった。結果大円のみによる球面分割から位置を測定することにした。

そのためには、球の大円分割定規が必要になってくる。

この球形定規にはそれぞれの大円が交差する交点と交点の間の球内角が示されており、それを基に分析と解析を行なっていく。今回は主に画像の緑色の大円を用いる。

計算に基づいて模型を作ってみた。大きさは２５センチぐらい。

今日はこのあたりでおしまいにして、次回は模型の制作と実験用部材の制作を紹介していきたい。

では、また。

ジオデシカルな多軸体

さて、ここで多軸体のことに平行して、これから設計を行なおうとしている多軸体をご紹介しましょう。
幾何に近道はないですが、多軸体もしかりで本来基本から始めるべきなんです。
しかし、そのような教科書的な記述はＷｅｂサイトで後々まとめるとして、このブログでは現在取り組んでいる作業から要点を抜き取って示して行きたいと思っています。

前回お話したように、マルチ・レシプロカル・グリット（多数の相互に成り立つ格子）には幾何学的なシステムが不在で、その点が発展を妨げていました。
私の研究では、多軸体の種類は幾何学的に多数あり、徐々に整理を行ない、まとまり次第このブログで発表していこうと考えています。その種類というのは幾何システムになりえる多軸体の変容を意味しています。

例えば、これから示していこうとする多軸体は球形に準ずるもの、すなわちジオデシック理論によって分割したグリットに沿った骨組みの構成です。そのためには球面幾何による球の分割方法を知っておかねばならないのは大前提ですが、分割したグリットに多軸体の骨組みをどう沿わせて設計をするかが重要なポイントとなってきます。
そもそもこのグリットの骨組みは、3次元的にねじれた状態でつながっています。
そのため、構造を成り立たせているしくみが見えにくいのです。このねじれた空間を作り出す目に見えないもう一つのしくみを解明する必要があります。

そのしくみが見えなければ、ねじれた空間を形成することができません。
その場合グリットに沿う形でフレームワークはできますが、あくまでも軸状の立体交差を形成することはできず、線分を球面に描くフレームワークとなります。
そのような例が一つありますのでここで示しておきましょう。
板東孝明氏の設計によるフレームワークですが、帯状の材によって半球のドームを成り立たせています。
正20面体の各面を4分割して、球面に転じ、総三角形のグリットによる80面体が原型モデルとなっています。
そのグリットから線分を均一にずらしていくことで、レシプロカル・グリット（相互に成り立つ格子）ができます。
三角形はそのままですが、五つの線分の交点を中心に線分を外方向にずらすことで五角形の格子が、同様に六つの線分の交差からは六角形の格子ができます。
このようなフレームワークは、直感的に総三角形のジオデシックによるフレームワークより柔軟であり、その端部の接合はよりシンプルになることが分かります。
ただ、いかんせん物理的なドームとなると線材や帯状の材ではごく小規模な試作程度となりがちです。しかし、その材にある程度の強度を持たせれば用途が見い出せるでしょう。

話を先の多軸体に戻し、球面に準じた多軸体を呼びやすいように、以降ジオデシック多軸体（Geodesic Polyaxses)といっておきましょう。

ジオデシック多軸体とジオデシック多面体

この多軸体については、これから考察を深め、システム設計の手順や実施例など、記録にとどめていく予定です。

相互依存幾何学

この夏の間は大変暑かったので、ほとんど思考を回転させる作業ができませんでした。そのためブログも一時お休みにしていました。

テンセグリティーから脱皮して、これからようやく多軸体構造の一種（Reciprocal grid system)に入ろうとしています。
ここで現在位置を確認しておきましょう。幾何学やら構造といったある種のかたちは相互関係で複雑になりがちです。ある程度ここでヴィジョンを明確にしておいたほうが良いでしょう。

下の図は、今まで扱ってきた内容のほか、これから関連する内容も含めた幾何学相関図です。
この図はそのすべてではありませんが、その半分ほどを切り取ったものです。

シェーマ図（概念の象徴的な図）で円形の交差で相関関係を示しています。
ここでは球面幾何学と相互依存幾何学が主となる世界を示しています。それぞれの円は他の大きな円と交差していますが、その円については後の段階となりますので現時点では省略しています。

ここで２つの幾何学は、非ユークリッド幾何学に含まれている大いなる世界の一部でもあります。

さて、すでに見てきたテンセグリティーは、単独ですと小さな円を描く概念ですが、ジオデシック理論とも関連し、幾何学的には球面幾何学といった大きな円に含まれます。その理由は、その原初的な形成原理が正多面体に依存していることが大きく、球面分割がそれを基に行なっているからです。

ダヴィンチ・グリットそしてこれから入っていくマルチ・レシプロカル・グリットさらに多軸体といった構造は、幾何学的に大きな円によって一緒くたに含まれます。それらの中にはもちろんテンセグリティーも含まれています。この大きな円はいまだ正式な名称で名付けられていません。幾何学的な思考を成り立たせるため新たな名称をつける必要があります。

そこで、私の長年の幾何学的な研究により、それらの相互依存によって成り立つ概念から、「相互依存幾何学」と命名することが適切であると思い至りました。

この幾何学は、ユークリッド幾何からの呪縛を視覚的にも解くことのできる力を持っています。

そういった意味では、今後未来に向けて、過去数千年来の空間把握の思考パターンからの開放がこの概念の発展でなされることを予感しております。それは覚醒した文明を新たに築くための思考がそこにあるからです。