テンセグリティの構造原理 第三章 量子幾何学（虚空の幾何学）

 幾何学とは空間をどのように把握するかの学問で、それによって世界観や宇宙観が異なってきます。

「なぜユークリッド幾何学では量子を説明できないのか？」

従来の幾何学は物質を見る世界には都合よく、そこで留まっていました。科学の世界観も同様でした。
しかし今日では、量子力学※１の発展によって、物質の成り立ちまで解明され、それが宇宙の成り立ちにまで波及し、世界観はミクロからマクロな宇宙まで広がっています。

当然、今後は空間の概念やイメージは変化し、新たな空間把握にふさわしい幾何学が必要になってくるでしょう。

そこで新たな幾何学を語るにあたって、先ず根源的課題について触れておかねばなりません。それは量子力学における虚無空間をどう把握するかにかかっています。

ユークリッド幾何学では、まず「単独の点」が存在することを前提に成り立っています。

しかし、ミクロの量子世界では、最も小さな粒子クォーク※１は単独の点として観測されません、言い換えれば存在することができません。
2から3っの粒子が結合して初めて姿を現し、その要因が何も無い空間から来ているのです。

 したがって、これを幾何学として成り立たせるには、「クオークが相互に依存して初めて要素（無点）が定義され、その中心の『無』の空間こそが強大なエネルギーを宿す」という概念を盛り込んだ新たな幾何学モデルが必要となるわけです。

これからお話しするその新たな幾何学は、従来の幾何学とは全く異なるルールで展開していきます。

要素	ユークリッド幾何学（従来モデル）	量子幾何学：虚空の幾何学（提案モデル）
基本単位	静的な点 （位置の自己完結）	動的な交差（3つのループの交差による出現）
結合・構造	2点を結ぶ 直線	相互に依存し流動する クォーク線（結合）
中心領域	境界に囲まれた 面（二次元の広がり）	力を宿しハドロンを形成する 『無』の空間（虚空の渦）

それでは以下、図を参照に具体的に述べていきましょう。

図Aでは従来の幾何学でいうところの線が３本存在し、ループを描きながら中心で交差しています。その箇所は交点となり、点が存在しています。また中心の三角形は平面と認識し、これがルールとなっています。

一方、図Bは量子力学に準じた幾何学的解釈です。クオークの粒子が織りなすループが交差しています。クオークは単独では視覚化されず、最少２～３個の粒子がグリューオンと名付けられた強い力で引き寄せ合うことで結合し、初めてハドロンという物質をなしてきます。
そこで、視覚化できる最小単位の粒子（クオーク）をこの幾何学の構成要素とし、線状もしくは軸状に認識したものを、クオーク線またはクオーク軸と呼びます。場合によってはこの線が太くなって立体状に変容するならば、それをクオーク体と呼び、これを最初のルールとします。

従来の幾何学では、形をなす源が『点』でした。それが線になり平面となり立体となって形を見せていました。ところが新たな幾何学ではこの『点』という物質性の概念を無くなります。それにより、クオークが交差する点もあり得ないため、交点は存在しません。また、クオークの交差は最少３本で構成します。これが２番目のルールとなります。

さらに、交差する領域は『点』が無い、すなわちクオーク以外の視覚に捉えることができない『虚空』※2の空間となります。そして、これが３番目のルールとなります。

４番目のルールとして、各クオークの流れは、必ず互い違いに交差し格子構造を形成し、互いに引き寄せ合うという規則性があります。

５番目のルールとして、クオークが交差した箇所には視覚可されない『対流』が生じます。これは交差する箇所に強い力がかかって互いに引き寄せ合っているからです。

分かりやすい例で、３本のクオークが結合する中心には視覚には捉えることのない『渦』が生じます。あるいは元々『虚空』の空間に『渦』があるからこそクオークが引き寄せられるかもしれません。いずれにせよ『虚空』である領域に渦の流れが生じる訳で、これを『虚空の渦』と名付け認識します。

なお、『虚空』となった空間においてはクオーク線が３本以上交差して立体状の渦を形成することがあります。その状態は第６章の「プラトン立体を虚空の幾何学で再構築する」の項で述べることにしましょう。

以下、量子幾何学の五つルールを整理しておきます。

１．クオークをこの幾何学の構成要素とし、線状もしくは軸状に認識したものを、クオーク線またはクオーク軸と呼ぶ。線が太くなって立体状に変容するならば、それをクオーク体と呼ぶ。

２．クオークが交差する箇所ではクオークが互いに交わって一体となることはない。また、クオークの交差は最少３本で構成する。

３．クオーク以外を『虚空』※2の空間とみなす。

４．各クオークの流れは、必ず互い違いに交差し格子構造を形成し、互いに引き寄せ合うという規則性を有する。

５．クオークが交差した箇所には視覚可されない『対流』が生じ、複数のクオークが交差する箇所には『虚空の渦』が生じる。

※１　量子力学では物質を形作る最小単位の素粒子をクォークと呼んでいます。クォークはそれ以上分割できない「素粒子」で、それを構成するさらに小さな実体は無いとされています。そのクォークは宇宙に存在するすべての物質（私たち人間や身の回りのものを含め）の根源となっています。また、クォークは単独で存在できず、必ず2〜3個が結びついて陽子や中性子などの複合粒子（ハドロン）を形成します。

※2　虚空（こくう）とは、何もない空間の他、何も妨げるものがなく、すべてのものの存在する場所。アーカーシャ（Ākāśa）の漢訳　

現代量子力学では、クオークよりも小さな世界は、無いものとされ、いまだ明確には解明さていません。しかも名称化もされていないため、ここではこの無の領域を、古代ギリシャ哲学における天界や宇宙を満たしているとされる「第五元素」エーテルにちなんでエーテル界とでも呼んでおきましょう。東洋でいえば気の領域で、仏教的解釈でいえば『虚空』と呼ばれる領域です。

テンセグリティの構造原理 第二章 有から無へ

 ユークリッド幾何学で点は限りなく小さくても存在するものと仮定し、その上で線や面・立体を形成し、まるでバベルの塔を構築するかの如く不滅の理論が積み重なっていました。
その歴史は約２千年も続いてきているので絶対と信じられてきたました。

ところが、約２百年前その常識が覆されました。いくつかの矛盾点が発見され、理論上破綻していることが発覚したのです。かつては神の領域にまで達しているとされた巨塔が、実は雲の上で建設が止まっており、そこから先はどれだけ積み上げようとしても崩れ落ちるばかりだったのです。

タロットカードの「16番：塔（The Tower）」は、崩れ落ちる塔を描いた、突然の崩壊、価値観の激変、そして目覚めを象徴するカードです。ショッキングな出来事を暗示しますが、それは新しい創造のための「破壊と再構築」というプロセスでもあります。

先の矛盾点はその後、曲がった空間（球面上や鞍型）における図形の性質を論理的に記述し、非ユークリッド幾何学と呼ばれるようになりました。

その内の球面幾何学と呼ばれる、現代ならば一般人でも分かる簡単な例を示してみましょう。

三角形の内角の和は180度です。ところが、人類が飛行機を発明し、それで長距離飛行をする時代になると問題になってきたのです。

例えば東京・オークランド・ホノルルを地球の表面上で結んだ場合、平面の地図上より地球儀上の三角形の内角の方が大きくなり内角の和が180度を超えてしまうのです。

球面上では三角形の面積が大きくなるほど内角が広がっていくのです。その結果、目的地に向けて平面上の角度で飛行機を飛ばすと到着地点がずれてしまうのです。

過去200年の間先人たちが見つけだした矛盾点は、例えて言えば雲の上に隠れていた塔の上部でした。

ところが、基礎の部分には最大の問題を抱えていたのです。
それが前章で取り挙げた核心となる『点』なのです。

従来の幾何学では、『点』は存在するものと絶対視してますが、その背景には古代ギリシャ哲学が「有（存在）」を世界の根源とし、それに反する「無」を論理的な矛盾や思考不可能なものとして徹底的に排除したためです。

哲学者アリストテレスの自然論においては「自然は真空を嫌う」とされ、空間は必ず何らかの物質が充満しているとして「無」の存在を認めませんでした。

その思考を源流とする「無」を否定する宇宙観は、やがて中世ヨーロッパに継承され、宗教の一部と化していきました。17世紀まで、ヨーロッパで「無」を始めとするゼロや無限を主張することは、キリスト教への冒瀆であり、死刑宣告を意味してました。中世ヨーロッパではゼロを悪魔の数字とみなし、ローマ法王により使用が禁じられ、1600年には、宇宙が無限であると主張した修道士のジョルダーノ・ブルーノが、異端の罪で火あぶりの刑にされているほどです。
従って、西洋思想史の全体に渡って、無が主要なテーマとして強く意識されたことはほとんどありませんでした。

このような思想形式からは無いことよりも有ることに重点が置かれることは自然の進展です。それが物質的な価値を重視する意識を促し、ひいては物質至上主義を生み出したのでしょう。

所有する者と持たざる者との間に分離が生じ、共有物というよりは個々の所有物を最優先する考え方に進んで行ったのだと思います。そこでは分かち合う意識は希薄になり、どちらかというと個々の所有が強調されて行きます。この所有を独占し始めると、そこに競争心が芽生え、勝者と敗者の間で優越意識と劣等意識が生じ、心的には嫉妬・妬みといったネガティブな感情が沸き起こってきます。階層社会・ヒエラルキーが形成され、その頂点を目指したピラミッド型社会構造が形成されていくのです。

西洋思想を端に発したこの思考形式は世界を席巻しあらゆる国々がその影響を受けてきました。

一方、東洋では「無」とか「空」は単なる「何もない状態」や「マイナス」・「所有しない」の意味ではありません。「無」や「空」は、すべての存在は他のすべての存在とつながっており、互いに関係し合っているという「真理」であり、極めて肯定的で根源的な概念としてと思想にまで高められてきました。

しかし今日、仏教や禅宗ではその解釈が一般人の生活からはかけ離れているため皆目理解できないほど抽象的になっています。

本著では「無」や「空」を幾何学的に解釈しルールとして組み込んでいくため、明らかに図示で説明可能な、そして構造として計算しうる形で提示して行こうと思っています。

そのため論理は脇に置き直感的に把握するため、『無』のイメージをざっくりとつかんでいきましょう。

東洋思想の代表である老荘思想の中には『無』とはどういうものか記述してある箇所があります。

イメージをつかむにはふさわし内容となっていますので、以下抜粋して取り上げます。

●三十本の輻（や＝スポーク）がひとつの轂（こしき＝車輪の中心で軸を受ける部分）に集まるが、その中心の何もない穴（車軸を通す部分）があるからこそ、車輪としての働き（用）をなすのである。

●壁は部屋を作り上げ、支えるが、その間の空間が最も重要である。

●壺は粘土で形造られるが、その中に形成される空間が最も有用である。

●それゆえに形あるものが役に立つのは、何もない無の部分が役割を果たすからである。

●行動とは、無が何かに影響した結果である。
精神の無があらゆる形の源であるのと同じように。

　　『道徳経』第11章より抜粋 

『老子』第11章に登場する「車輪」・「壁」・「壺」関する有名な一節は、「目に見えない空虚な空間こそが、実質的な機能（用）を生み出す」という「無用の用」の思想を説いています。

さらに目に見える形を作る、その「源」についても語っています。

行動とは、目に見えない無形の精神的な領域（意志、思考、潜在意識）が、目に見える現実や他者に何らかの影響を与えて生じる現象です。この原理は、宇宙のあらゆる物理的現象や事象が「純粋な可能性（無）」から形を成していく過程と本質的に同じものです。

次章では、従来の幾何学における『点』をどのように『無』へと転換していくか、その際に組み込む新たなルールについて具体的に述べていきたいと思います。

幾何学的変容 Geometrical Transformation

古代エジプトにおいてアトランティスから受継いだ幾何学の知識は封印された。それは人間を高次の存在へと導く技術であった。
アトランティス期、人間はそれらの知識を自ら見い出したのではない。それを受け取るにふさわしいある進化の段階が欠如していた。そのため知識の乱用や誤用が行なわれ、文明は滅んでいった。
大洪水の後、人類はそれを受け取る前段階の文明へとレベルを降ろされるに至った。
幾何学の知識は新たな文明を自らの手で築くために必要な要素のみが残され散在させられた。それらを集め編纂したものが今日の物質文明を築くことになるユークリッド幾何学の基となった「原論」である。
この幾何学は物質を超える存在を扱うには限界があった。そのため二千年近くプラトン立体としての要素は進展もないまま留まっていた。5つの多面体から派生する無数の多面体群の発見は叡智というよ
り、むしろ試行の積み重ねであった。
だが、前世紀後半より新たな突破口としていくつかの要素が見い出され始めた。アトランティスの叡智へ
とつながる入り口である。


In ancient Egypt, the knowledge of geometry that inherited from Atlantis was sealed. It was the technology lead to a high level of human presence.
In Atlantis period, people found their knowledge without themselves.
They lacked the stage of suitable a certain evolution for the receipt of it. Therefore, the abuse and the misuse of the technology that accompanied knowledge were done, and the civilization was ruined.
After the deluge, mankind came to be taken down before the stageand level of civilization to receive it.
The knowledge of geometry was left only the necessary elements to build a new civilization in their own hand, and made to spread. They were collected and compiled what is "Element ",that became the radical of Euclidean geometry that would build today's material civilization.
There was a limit on this geometry to deal with existence than material.
Therefore, the elements of a Platonic solid has remained nearly two thousand years without progress.The discovery of an innumerable polyhedral group that derived from five polyhedrons was accumulation of the trial rather than wisdom.
However, several factors began to be found as a new breakthrough inthe second half of last century. It is a portal leading to the wisdom of Atlantis.