新型ジオデシックドームの模型制作 modeling of the new geodesic dome

模型の球面上には青いラインが規則的に交差しています。これは12・20面体を球に投射することで得られます。これらのラインはどれも同じで全周を10等分することで互いに交点を形成します。
交点間は36度でわかりやすいため、このラインを基に解析を行ないましたが、またこれを基に部材の組立を行います。
先ず最初に、解析に基づいて導かれた構造の寸法を示しておきましょう。

基本的には4種類の部材から成り立っています。

• H：五角形を形成する部材　70本
• P:六角形を形成する部材　30本
• PH:：五角形と六角形の部材を繋ぐ部材　30本
• WH：六角形と六角形の部材を繋ぐ部材　20本

これに加えて、2種の短い部材がドームの底辺部に繋がります。

• Hｓ：五角形を形成する部材　10本
• Pｓ:六角形を形成する部材　5本

全部で165本、接続箇所は290もあるのでかなり地味で単調な作業を覚悟しなければなりません。

寸法は画像に記してあります。それは直径5500cm用なので、模型用には縮小しなければなりません。

おおよそ模型は25cmから30cmが扱いやすいので、220から183.3で割ってください。

部材の両端部は適当で部材幅でもあればよいです。

部材の素材は柔軟なものを選んでください。部材の長さは設定円の大円の一部なので弧を描きます。組んで行くに従って自動的に部材が弓なりになって行きますが、素材に柔軟性がないと部材同士の接続が困難になってきます。私はは手元にポリプロピレンの1ミリ厚の板があったのでこれを割いて使いました。竹材でも良いですが長さに対して固かったのでやめました。あるいはアクリル板を割いても使っても良いでしょう。

部材の穴は1ミリで各接続は銅線もしくは皮膜のなまし針金を使ってみてください。ペンチで丸くタマをを作って止めていきます。かなり細かい作業となります。
寸法出しは慎重に行なってください。1ミリの誤差でも全体に響いてきて球形の形がひずんできます。

部材の接合には規則性があります。
画像を良くご覧になるとわかるのですが、各部材が互い違いに交差しています。両端は必ず他の部材の上に重なり、それも中間部です。そしてもう一つの規則性は、その重なりは右回りとなるかその逆周りとなるかどちらか統一することで全体の形が出来上がるしくみです。
短い部材は接地面に位置するグリットを形成します。

模型が組み立てられたら固定するための底板が必要です。設定の円周を描き、その線上に垂直に立つ部材の位置を記します。
底板に対して垂直に立つ部材はWHが5本、Hが10本の合計15本です。
H―H間は内角24.5度で5箇所
H―WH間は内角23度で15箇所
以上を円周上に墨出しし、部材の位置に2箇所穴を開け針金を通して結束します。

なお、垂直に位置する部材はWHの向かって左のHのみ底板に接地しますが、他の部材はすき間を生じます。数ミリ程度なので模型の段階では気にするほどではありません。

では次回は実際に部材の制作を見ていきましょう。
素材は鉄や合成素材でもできますが、ここではどこでも容易に手に入る材料を使って示していきます。